题目列表(包括答案和解析)
如下图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，
，PA⊥底面ABCD，且
，M是PB的中点．
(1)证明：面PAD⊥面PCD；
(2)求AC与PB所成的角的余弦值；
(3)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值.
如下图所示，已知四棱锥
P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，
，PA⊥底面ABCD，且
，M是PB的中点．
(1)
证明：面PAD⊥面PCD；(2)
求AC与PB所成的角的余弦值；(3)
求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值.
如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1下底面边长为2，上底面边长为1，高为2．如下图所示，在四棱锥
P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点，PE⊥EC．已知
，CD=2，
，求：
(1)
异面直线PD与EC的距离；(2)
二面角E－PC－D的大小．
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