定义在R上的函数f(x)满足：①偶函数；②对任意的x₁，x₂，都有．请写出这样的一个函数f(x)________________．

定义在R上的函数f(x)满足：

①对任意x，y∈R，都有f(x)＋f(y)=f(x＋y)；

②当x＜0时，有f(x)＜0．

(Ⅰ)根据函数奇偶性的定义，判断f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)根据函数单调性的定义，判断f(x)的单调性；

(Ⅲ)若f(k·)＋f()＜0对任意x∈R恒成立；求实数k的取值范围．

（Ⅳ）求证：

若定义在R上的函数f(x)满足：对任意,∈R有,则下列说法一定正确的是(  )

A.f(x)为奇函数  B.f(x)为偶函数   C.f(x)+1为奇函数  D.f(x)+1为偶函数

若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x₁,x₂R有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)+1,,则下列说法一定正确的是(        )

(A)f(x)为奇函数             （B）f(x)为偶函数

(C) f(x)+1为奇函数          （D）f(x)+1为偶函数