(本题满分10分)

已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

(本题满分10分)
已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

(本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8，E，F分别是线段A₁A，BC上的点．
(1) 若A₁E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A₁FD.
(2) 若BD⊥A₁F，求三棱锥A₁AB₁F的体积．

(本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8，E，F分别是线段A₁A，BC上的点．

(1) 若A₁E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A₁FD.

(2) 若BD⊥A₁F，求三棱锥A₁AB₁F的体积．