如图，在三棱锥P-ABC种，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（1）求证：PC⊥AB
（2）设点E为棱PA的中点，证明∠CEB为二面角B-AP-C的平面角，并求其正弦值．

8、如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是（　　）

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，则当△AEF的面积最大时，tanθ的值为（　　）

如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥平面COB，在△BOC中，OB=OC=1，BC=

2

，D、E分别为AB、BO的中点．
（1）求证：CO⊥平面ABO；
（2）在线段CB上是滞存在一点F，使得在CO上任取一点G，均有AG∥平面DEF？若存在，试确定F的位置；若不存在，请说明理由．