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    4．双曲线的定义: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2的距离之差的________等于常数(________|F1F2|)的点的集合叫作双曲线，这两个定点F1、F2叫作双曲线的________，两焦点之间的距离叫作双曲线的________．

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    定义：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是侧面BCC1B1内一动点，若点P到直线C1D1的距离是点P到平面ABCD的距离的
    1
    2
    倍，则动点P的轨迹所在的曲线类型是（　　）

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    精英家教网定义：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是对角面ABC1D1内一动点，若点P到直线AD1距离与点P到平面ABCD的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线类型是（　　）
    A、直线B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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    定义：对于两个双曲线,,若的实轴是的虚轴，的虚轴是的实轴，则称,为共轭双曲线.现给出双曲线和双曲线，其离心率分别为.

    （1）写出的渐近线方程（不用证明）；

    （2）试判断双曲线和双曲线是否为共轭双曲线？请加以证明.

    （3）求值：.

     

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    定义：对于两个双曲线,,若的实轴是的虚轴，的虚轴是的实轴，则称,为共轭双曲线.现给出双曲线和双曲线，其离心率分别为.
    （1）写出的渐近线方程（不用证明）；
    （2）试判断双曲线和双曲线是否为共轭双曲线？请加以证明.
    （3）求值：.

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