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    动点A到定点F1和F2的距离的和为4.则动点A的轨迹为 ( ) A. 椭圆 B. 线段 C. 无图形 D. 两条射线, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    动点A到定点F1(－2，0)和F2(2，0)的距离的和为4，则动点A的轨迹为

    [　　]

    A．椭圆

    B．线段

    C．无图形

    D．两条射线；

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    动点M到两定点F1(－2，0)，F2(2，0)的距离之和为4，则动点M的轨迹是

    [　　]
    A．

    椭圆

    B．

    线段

    C．

    射线

    D．

    没有轨迹

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    设动点P到两定点F1(－l，0)和F2(1，0)的距离分别为d1和d2，∠F1PF2＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2 sin2θ＝λ．

    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

    （2）如图，过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点．问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角定点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    设动点P到两定点F1(－l，0)和F2(1，0)的距离分别为d1和d2，∠F1PF2＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2sin2θ＝λ．

    (1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

    (2)如图，过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点．问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角定点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．

    (1)

    若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标

    (2)

    设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程

    (3)

    已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kpM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线－＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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