(本小题满分12分)  如图,在四棱锥中,底面，,, 是的中点．

(1)证明；

(2)证明平面；

(3)求二面角的大小.

(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2．建立适当坐标系．

(1)求EF的长；

(2)证明：EF⊥PC．

(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。

（1）   求证：CE⊥平面PAD；

（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2．建立适当坐标系．

(1)求EF的长；
(2)证明：EF⊥PC．