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    抛物线C:y2=2px上横坐标为3的点到焦点F的距离为4 (I)求p的值, (Ⅱ)过抛物线焦点F的直线与抛物线C交于A.B两点． 若.求直线的方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若直线OA，OB的斜率之积为-
    12
    ，求证：直线AB过x轴上一定点．

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    精英家教网设P（x1，y1），Q（x2，y2） 是抛物线C：y2=2px（p＞0）上相异两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0    ，直线PQ 与x 轴相交于E．
    （Ⅰ）若P，Q 到x 轴的距离的积为4，求p的值；
    （Ⅱ）若p为已知常数，在x 轴上，是否存在异于E 的一点F，使得直线PF 与抛物线的另一交点为R，而直线RQ 与x 轴相交于T，且有
    TR
    =3
    TQ
    ，若存在，求出F 点的坐标（用p 表示），若不存在，说明理由．

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    （2011•浙江模拟）已知直线l：y=2x-1与抛物线C：y2=2px（p＞0）交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使△MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则p=
    2
    2
    ．

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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上有一点Q（2，y0）到焦点F的距离为
    52
    ．
    （Ⅰ）求p及y0的值；
    （Ⅱ）如图，设直线y=kx+b与抛物线交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=2，过弦AB的中点M作垂直于y轴的直线与抛物线交于点D，连接AD，BD．试判断△ABD的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由．

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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
    （Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于
    		5
    5
    ？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．

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