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    15．已知椭圆上一点P到右焦点F的距离为b.则P到左准线的距离为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆数学公式上任一点P到两个焦点的距离的和为数学公式，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为数学公式．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （Ⅰ）若数学公式（O为坐标原点），求|y1-y2|的值；
    （Ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA、QB的倾斜　 角互为补角？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    		2
    2
    ，且右焦点F到左准线的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足
    AB
    =2
    FA
    ，求p的最大值．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
    		2
    2
    ，
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

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    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，设
    |PF1|
    |PF2|
    =λ
    （1）求椭圆C的离心率e和λ的函数关系式e=f（λ）
    （2）若椭圆C的离心率e最小，且椭圆C上的动点M到定点N(0，
    1
    2
    )    的最远距离为
    		5
    ，求椭圆C的方程．

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    已知椭圆：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1．
    （1）若点（x，y0）为椭圆上的任意一点，求证：直线
    x0x
    8
    +
    y0y
    4
    =1为椭圆的切线；
    （2）若点P为直线x+y-4=0上的任意一点，过P作椭圆的切线PM、PN，其中M、N为切点，试求椭圆的右焦点F到直线MN的距离的最大值．

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