（本题满分14分

已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，

椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

于另一点，求直线的斜率的取值范围；

⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

(本小题满分14分)

已知椭圆C：，左焦点，且离心率

(Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.       求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

(本小题满分14分)

已知椭圆C：，左焦点，且离心率

(Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.       求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

(本题满分14分) 已知F1（－c,0）, F2（c,0） (c＞0)是椭圆的两个焦点，O为

坐标原点，圆M的方程是．（1）若P是圆M上的任意一点，

求证：是定值；（2）若椭圆经过圆上一点Q，且cos∠F1QF2=，求椭圆的离心率；（3）在（2）的条件下，若|OQ|=，求椭圆的方程．