(Ⅰ)证明:点B在上的射影为 BB1⊥ , 又BB1 BB1⊥α.又BB1平面ABB1 平面ABB平面. 4分 (Ⅱ) 解法一: ∵BB1⊥α, ∴——青夏教育精英家教网—

(Ⅰ)证明:点B在上的射影为 BB1⊥ , 又BB1 BB1⊥α.又BB1平面ABB1 平面ABB平面. 4分 (Ⅱ) 解法一: ∵BB1⊥α, ∴平面ABB1⊥α.在平面α内过A1作A1E⊥AB1交AB1于E,则A1E⊥平面AB1B.过E作EF⊥AB交AB于F,连接A1F,则由三垂线定理得A1F⊥AB, ∴∠A1FE就是所求二面角的平面角. 在Rt△ABB1中,∠BAB1=45°,∴AB1=B1B=. ∴Rt△AA1B中,A1B== = . 由AA1·A1B=A1F·AB得 A1F== = , ∴在Rt△A1EF中,sin∠A1FE = = , ∴二面角A1-AB-B1的大小为arcsin. 12分解法二: 如图,建立坐标系, 则A1,B1.在AB上取一点F,则存在t∈R,使得=t , 即, ∴点F的坐标为.要使⊥,须·=0, 即=0, 2t+t-(1-t)=0,解得t= , ∴点F的坐标为. 设E为AB1的中点,则点E的坐标为. 又·== - - =0, ∴⊥, ∴∠A1FE为所求二面角的平面角.又cos∠A1FE= = = = = , ∴二面角A1-AB-B1的大小为arccos 12分【查看更多】

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(本小题满分12分)

已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的内切圆的圆心M在直线上移动。