（本小题满分10分）

已知圆M过两点C（1，－1）、D（－1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上。

（1）、求圆M的方程

（2）、设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值。

（本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，

求的取值范围．

（本小题满分10分）

已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点Q；

（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求的取值范围。

（本小题满分10分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切.

  （1）求圆C的方程；

  （2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围；

  （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，              若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 

（本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为 ，右准线方程为  。

（1）求双曲线C的方程;

(2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。