练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知双曲线与抛物线共焦点.如果它们的一个交点在轴上的射影恰好是点.则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆.过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有
    ①②③
    ①②③
    （请写出你认为正确的命题的序号）

    查看答案和解析>>

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有    （请写出你认为正确的命题的序号）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案