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    2．已知曲线上一点P .则曲线在点P处的切线的倾斜角为( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线C：f(x)=x+
    a
    x
    (a＞0)    ，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为
    1
    2
    ，则△OMN的面积为______．

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    已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.

    (Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；

     (Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.

    【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.

    【解析】(Ⅰ)由已知可得，，

    ，，

    即A(1，)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），

    (Ⅱ)设，令=，

    则==，

    ∵，∴的取值范围是[32,52]

     

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    已知Ω={（x，y）|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    }，直线y=mx+2m和曲线y=
    		4-x2
    有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[
    π-2
    2π
    ，1]，则实数m的取值范围（　　）
    A、[
    1
    2
    ，1]
    B、[0，
    		3
    3
    ]
    C、[
    		3
    3
    ，1]
    D、[0，1]

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    已知双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(
    		3
    ，y0)    在双曲线上、则
    PF1
    •
    PF2
    =（　　）
    A、-12B、-2C、0D、4

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    精英家教网已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，
    3
    2
    ）．
    （1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=
    27
    4
    ；②xy=9；③xy=
    9
    2
    ．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
    （2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
    （3）如图，函数y=
    		3
    3
    x+
    1
    x
    的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）

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