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    22．如图,为半圆直径.为半圆圆心.且.为线段的中点..曲线过点.动点在曲线上运动.且保持的值不变. (1)建立适当的平面直角坐标系.求曲线的方程, (2)若过点的直线与曲线相交于不同的两点..且点.设.求的取值范围. 2008-2009学年 东北师大附中 高二数学试卷 下学期期末考试 命题人:王 生 田京爱 审题人:李晓松 2009-07-09 第Ⅰ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．

    ①试证：；

    ②若，求三棱锥的体积．

     

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    (本小题满分12分)

    如图，曲线G的方程为y2=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.

    （Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；

    （Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.

                      

     

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    (本小题满分12分)如图，曲线G的方程为y2=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.

    （Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
    （Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.

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    (本小题满分12分）
    在一个直径是50的球形器材中，嵌入一根圆轴（如图5-5），为了使圆轴不易脱出，应该使它与球有最大的接触面积，问圆轴的半径x应是多少？

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    (本小题满分12分）
    在一个直径是50的球形器材中，嵌入一根圆轴（如图5-5），为了使圆轴不易脱出，应该使它与球有最大的接触面积，问圆轴的半径x应是多少？

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