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    5．不等式的解法: 注意“系数化正 (1)一元一次不等式:, (2)一元二次不等式: (“系数化正 .根据的三种情况()写出解集．) 解一元二次不等式的步骤: (1)二次项系数化为正数, (2)解对应的一元二次方程, (3)根据一元二次方程的根.结合不等号的方向画图,(4)写出不等式的解集． 一元二次不等式恒成立小结: ()恒成立． ()恒成立 (3)绝对值不等式:若.则, , 注:(ⅰ)去绝对值符号的方法: ① 平方法:通过两边平方去绝对值,需要注意的是不等号两边须为非负值. ② 讨论法:讨论绝对值中式子还是.然后去绝对值符号.转化为一般不等式. ③等价转化法:如或,. (ⅱ)含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论 的方法来解. 转化时利用 “零点分段法 (找零点.分段讨论.去掉绝对值符号.最后取各段的并集.) 如:解不等式.由两个零点及将R分为三段去掉绝对值再求解. 每一段的解都是不等式的解.最后取并集. (ⅲ)绝对值不等式: (4) 连不等式的转化: (5) 分式不等式的解法:分式不等式变形为整式不等式, ⑴,⑵, 注:①分式不等式解法: (移项通分,分子分母因式分解,的系数化为1.用穿轴法求结果) ②等价于且.对于“等号 要慎重处理. (6)高次不等式:方法 “序轴标根法 (变形→标根→穿线→定解) ①不等式转化为(系数为1,根由小到大排列). ②将分解为若干一次因式或二次不可分因式的乘积(使各括号内的系数为正).再将各根有序的标在数轴上. ③利用“奇穿偶回 的原则求解不等式. 用“穿轴法 解高次不等式技巧:“奇穿.偶切 (穿轴时从最大根的右上方开始) 如: 1. 解不等式. 解:原不等式等价于. 将方程的根标在轴上. 从右到左画出的示意图.∴原不等式的解集是或． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    整式不等式的解法：不等式（x2-x）（x-2）3（1-x2）＞0的解集是
    （-∞，-1）∪（0，1）∪（1，2）
    （-∞，-1）∪（0，1）∪（1，2）
    ．

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    用数学归纳法证明不等式“
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    （n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（　　）
    A、增加了一项
    1
    2(k+1)
    B、增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    C、增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1
    D、增加了一项
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1

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    以下方法不能用于证明不等式的是（　　）

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    下面所给关于x的几个不等式：①3x+4＜0；②x2+mx-1＞0；③ax2+4x-7＞0；④x2＜0．其中一定为一元二次不等式的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    给出如下三个不等式:①x2+3＞2x(x∈R);②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R);③a2+b2≥2(a-b-1)(a,b∈R).

    其中正确不等式的个数是(　　)

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

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