(本小题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点， .

  (1)求的长；

  (2)记，．(为锐角)，求sina，sin的值

 (本小题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点， .

  (1)求的长；

  (2)记，．(为锐角)，求sina，sin的值

（本小题满分10分）

用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是，……， 如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为.

（1）试用数学归纳法证明：；

（2）现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是的概率为，求证：.

（本小题满分10分）

用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是，……， 如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为.

（1）试用数学归纳法证明：；

（2）现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是的概率为，求证：.