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    带限制条件的组合问题一般是“取不取某元素 ,比较好处理. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性．

    (1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x－2．

    问题1：观察以上函数的解析式，你能发现解析式中对于自变量x都有哪些限制条件吗？

    问题2：如何来判断函数的奇偶性呢？

    3．探究：请同学们根据我们以上的分析，把上述函数图象的大概形状画出来．并总结归纳幂函数的指数变化时对幂函数定义域的影响．

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    某工厂的A、B两种不同原料都可生产同一种产品，如用A原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产该产品90kg；如用月原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产该产品100kg．若每天成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，则在求该厂每天最多生产多少kg该产品时，假设需要A原料x吨，B原料y吨，则限制条件的数学关系式为_________．

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    某工厂的A、B两种不同原料都可生产同一种产品，如用A原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产该产品90kg；如用月原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产该产品100kg．若每天成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，则在求该厂每天最多生产多少kg该产品时，假设需要A原料x吨，B原料y吨，则限制条件的数学关系式为_________．

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    （2007•杨浦区二模）（理）设斜率为k1的直线L交椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    于A、B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为k2（其中O为坐标原点，假设k1、k2都存在）．
    （1）求k1?k2的值．
    （2）把上述椭圆C一般化为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    （a＞b＞0），其它条件不变，试猜想k1与k2关系（不需要证明）．请你给出在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）中相类似的结论，并证明你的结论．
    （3）分析（2）中的探究结果，并作出进一步概括，使上述结果都是你所概括命题的特例．
    如果概括后的命题中的直线L过原点，P为概括后命题中曲线上一动点，借助直线L及动点P，请你提出一个有意义的数学问题，并予以解决．

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    （理）设斜率为k1的直线L交椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    于A、B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为k2（其中O为坐标原点，假设k1、k2都存在）．
    （1）求k1?k2的值．
    （2）把上述椭圆C一般化为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    （a＞b＞0），其它条件不变，试猜想k1与k2关系（不需要证明）．请你给出在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）中相类似的结论，并证明你的结论．
    （3）分析（2）中的探究结果，并作出进一步概括，使上述结果都是你所概括命题的特例．
    如果概括后的命题中的直线L过原点，P为概括后命题中曲线上一动点，借助直线L及动点P，请你提出一个有意义的数学问题，并予以解决．

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