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    2．抛物线四种标准方程的几何性质: 标准方程 图形 顶点 对称轴 焦点 准线 离心率 轴 轴 轴 轴 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    课本中给出了抛物线的四种标准方程形式，以后涉及有关抛物线的问题时，所求的抛物线方程都是标准方程的形式吗？如何判断所求的抛物线方程形式是否是标准方程呢？

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    课本中总结出了抛物线的四种标准方程形式，以后涉及有关抛物线的问题时，所求的抛物线方程都是标准方程的形式吗？如何判断所求的抛物线方程形式是否是标准方程呢？

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    （2013•汕头二模）已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求抛物线和双曲线标准方程；
    （2）已知动直线m过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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    已知椭圆（a>b>0）,点在椭圆上。

    （I）求椭圆的离心率。

    （II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。

    【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.

     

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    已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求抛物线和双曲线标准方程；
    （2）已知动直线m过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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