已知如图（1），正三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足

CE

CA

=

CF

CB

=k，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．
（Ⅰ）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小；
（Ⅲ）若异面直线AB与DE所成角的余弦值为

2

4

，求k的值．

已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为

3

5

，焦点坐标分别为F₁（-2，0），F₂（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求

OM

•

ON

的值；
（3）在（2）的条件下，若G（s，0），H（k，0），且

GM

⊥

HN

，（s＜k），分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标．