已知向量

p

=(a-3，x)，

q

=(x+a，x)，f(x)=

p

•

q

，且m，n是方程f（x）=0的两个实根，
（1）设g（a）=m³+n³+a³，求g（a）的最小值；
（2）若不等式lnx-

b

x

＜x2在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；
（3）对于（1）中的函数y=g（a），给定函数h（x）=c（xlnx-x³），（c＜0），若对任意的x₀∈[2，3]，总存在x₁∈[1，2]，使得g（x₀）=h（x₁），求实数c的取值范围．

已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，m，n是方程f（x）=0的两根，且a＜b，m＜n，则实数a，b，m，n的大小关系是（　　）

已知向量

p

=(x，a-3)，

q

=(x，x+a)，f(x)=

p

•

q

，且m，n是方程f（x）=0的两个实根．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（a）=m³+n³+a³，求g（a）的最小值；
（Ⅲ）给定函数h（x）=bx+1（b＞0），若对任意的x₀∈[2，3]，总存在x₁∈[1，2]，使得g（x₀）=h（x₁），求实数b的取值范围．

（2006•嘉定区二模）已知函数f（x）=（x-a）（x-b）+1，且m、n是方程f（x）=0的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是（　　）