（本题满分14分）已知数列中，且点在直线上.   （1）求数列的通项公式；   （2）若函数求函数的最小值；   （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

（本题满分14分）
设数列的前n项和为，且，其中p是不为零的常数．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）当p=3时，若数列满足，，求数列的通项公式．

（本题满分14分）已知数列中，,，
（1）证明：是等比数列；
（2）若数列的前项和为，求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（参考数据：）

（本题满分14分）

已知数列中，对任意都有：．

（1）若数列是等差数列，数列是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；

（2）求证：．

（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方有实数根；②函数的导数满足”

 （I）证明：函数是集合M中的元素；

 （II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。