5、已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30⁰的直线有且仅有（　　）

在坐标平面内，与点A（1，2

2

）距离为1，且与点B（3，

2

）距离为2的直线共有（　　）

（2008•青浦区一模）定义函数f(x)=

sinx，sinx≥cosx cosx，sinx＜cosx

，
给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）当且仅当x=2kπ+

π

2

(k∈Z)时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

2

(k∈Z)时，f（x）＜0．
上述命题中正确的个数是（　　）

定点P不在△ABC所在的平面内，过点P作平面，△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，这样的平面共有（　　）