已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数；
(Ⅰ)证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=-x+b最多只有一个交点；
(Ⅱ)若方程f（x）=log₄（a·2^x-a）有且只有一个解，求实数a的取值范围。

已知函数f(x)=log₄(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若方程f(x)-m=0有解，求m的取值范围。