(本小题满分16分)

已知数列满足前项和为,.

（Ⅰ）若数列满足,试求数列前项和；

（Ⅱ）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；

（Ⅲ）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；

若不存在，请说明理由.

(本小题满分16分)

已知函数和函数，记．

（1）当时，若在上的最大值是，求实数的取值范围；

（2）当时，判断在其定义域内是否有极值，并予以证明；

（3）对任意的，若在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数的取值范围．

(本小题满分16分)
定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
已知函数；．
（1）当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

(本小题满分16分)

 对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每

一个都成立,则称函数是“()型函数”.

(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；

(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当

时,,若,试求的取值范围.

(本小题满分16分)

定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．

已知函数；．

（1）当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．