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    4．判定三角形形状时.可利用正余弦定理实现边角转化.统一成边的形式或角的形式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
    AD
    =λ1
    AB
    ，
    AE
    =λ2
    AC
    ，
    DF
    =λ3
    DE
    ，且λ2+λ3-λ1=
    1
    2
    ，记△BDF的面积为s=f（λ1，λ2，λ3），则S的最大值是（　　）
    【注：必要时，可利用定理：若a，b，c∈R+，则abc≤(
    a+b+c
    3
    )3    ，（当且仅当a=b=c时，取“=”）】

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    （2012•浦东新区二模）在证明恒等式12+22+32+…+n2=
    1
    6
    n(n+1)(2n+1)(n∈N*)    时，可利用组合数表示n2，即n2=2
    C
    2
    n+1
    -
    C
    1
    n
    (n∈N*)    推得．类似地，在推导恒等式13+23+33+…+n3=[
    n(n+1)
    2
    ]2(n∈N*)    时，也可以利用组合数表示n3推得．则n3=
    6
    C
    3
    n+1
    +
    C
    1
    n
    6
    C
    3
    n+1
    +
    C
    1
    n
    ．

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    如图所示，已知D是面积为1的的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设，且，记的面积为，则S的最大值是

    【注：必要时，可利用定理：若则，

    （当且仅当时，取“”）】

    A．               B．              C．               D． 

     

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    在证明恒等式时，可利用组合数表示n2，即推得．类似地，在推导恒等式时，也可以利用组合数表示n3推得．则n3=    ．

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    如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设，且，记△BDF的面积为s=f（λ1，λ2，λ3），则S的最大值是（ ）
    【注：必要时，可利用定理：若a，b，c∈R+，则，（当且仅当a=b=c时，取“=”）】

    A．
    B．
    C．
    D．

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