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    解析:证法一:由正弦定理:得 ［sinA+sin(120°-A)］＝2sin(A+30°) ∵0°＜A＜120°.∴30°＜A+30°＜150° ∴1＜2sin(A+30°)≤2． 证法二 ∵B＝60°.b＝1,∴a2+c2-b2＝2accos60° ∴a2+c2-1＝ac.∴a2+c2-ac＝1,∴(a+c)2+3(a-c)2＝4 ∴(a+c)2＝4-3(a-c)2,∵0≤a-c＜1 ∴0≤3(a-c)2＜3,∴4-3(a-c)2≤4 即(a+c)2≤4,∴a+c≤2. 又a+c＞1 ∴1＜a+c≤2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•普陀区一模）给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
    （i）a•
    b2+c2-a2
    2bc
    =b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形．
    （ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形．
    综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
    请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
    等腰或直角三角形
    等腰或直角三角形
    ．

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    D

    解析：由正弦定理得.又由椭圆定义得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以

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    已知函数．]

    （1）求函数的最小值和最小正周期；

    （2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，

    若，求，的值．

    【解析】第一问利用

    得打周期和最值

    第二问

     

    ，由正弦定理，得，①  

    由余弦定理，得，即，②

    由①②解得

     

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    D

    解析：由正弦定理得.又由椭圆定义得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以

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    D

    解析：由正弦定理得.又由椭圆定义得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以

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