题目列表(包括答案和解析)
平面内两点A(－4，1)、B(3，－１)，直线y＝kx＋3与线段AB恒有公共点，则k的取值范围为________
对于直角坐标平面内的任意两点A(x
,
y)、B(x
，y)，定义它们之间的一种“距离”：
‖AB‖=︱x－x︱+︱y－y︱。给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖
+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命题的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
给出下列命题：
(1)α、β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＜sinβ；
(2)在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则AC的取值范围为(
)；
(3)已知
与
为互相垂直的单位向量，
＝－2，
＝＋λ且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
；
(4)已知O是△ABC所在平面内定点，若P是△ABC的内心，则有
＝
＋λ(
)，λ∈R；
(5)直线x＝－
是函数y＝sin(2x－
)图象的一条对称轴．
其中正确命题是
A．(1)(3)(5)
B．(2)(4)(5)
C．(2)(3)(4)
D．(1)(4)(5)
在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y＝mx＋(3－4m)(m∈R)恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
(1)写出圆O的方程；
(2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使
成等比数列，求
的范围；
(3)已知定点Q(－4，3)，直线l与圆O交于M、N两点，试判断
是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．
给出下列命题：（1）
、
是锐角
的两个内角，则
；（2）在锐角中，
则
的取值范围为
（
）；（3）已知
为互相垂直的单位向量，
且
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
；（4）已知O是所在平面内定点，若P是的内心，则有
；（5）直线x= －
是函数y=sin(2x－
)图象的一条对称轴。其中正确命题是（ ）
A 。(1)（3）(5) B。 (2)（4）(5) C。 (2)（3）(4) D。(1) (4) (5）
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