已知椭圆4x²+y²=1及直线l：y=x+m．
（Ⅰ）当m为何值时，直线l与椭圆有公共点？
（Ⅱ）若直线l被椭圆截得的线段长为

4 2

5

，求直线的方程．
（Ⅲ）若直线l与椭圆相交于A、B两点，是否存在m的值，使得

OA

•

OB

=0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

已知椭圆4x²+y²=1及直线y=x+m．
（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？
（2）若直线被椭圆截得的弦长为

2 10

5

，求直线的方程．

已知椭圆4x²+y²=1及直线y=x+m．
（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围．
（2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程．

已知椭圆4x²+y²-8kx-4ky+8k²-4=0（k为参数），存在一条直线，使得此直线被这些椭圆截得的线段长都等于

5

，求直线方程．

已知椭圆4x²+y²=1及直线y=x+m
（1）m为何值时，直线与椭圆有公共点？
（2）求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程，并求弦长的最大值．