题目列表(包括答案和解析)
离心率为
的椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列,则双曲线
的离心率等于( )
A
B.
C.
D.![]()
(本小题满分14分)如图,设椭圆
经过点
且与双曲线
有相同的焦点,椭圆
的左准线
与
轴交于
点,
为椭圆
的长轴,
分别为椭圆
的左右焦点。(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求证:对于任意的割线
,恒有
.
(3)求:
面积的最大值.
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个交点,且
⊥
轴,则双曲线的离心率为
.
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个交点,且
轴,若
为双曲线的一条渐近线,则
的倾斜角所在的区间是( )
A.
B.
C.
D.![]()
(本题12分) 若椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点
,求椭圆及双曲线的方程.
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