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    过函数y=的图象的对称中心.且和抛物线有且只有一个公共点的直线的条数共有 条． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过函数y=-的图象的对称中心，且和抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线的条数共有（     ）

    A、1条          B、2条      C、3条            D、不存在

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    设函数y=f(x)=ax+
    1x+b
    (a≠0)    的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
    （3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．

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    设函数y=f(x)=ax+
    1
    x+b
    (a≠0)    的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
    （3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．

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    已知函数(b，c为常数)

    (1)

    若f(x)在x＝1和x＝3处取得极值，试求b

    (2)

    在(1)条件下，写出函数y＝f(x)图象的对称中心？(要过程，但不要求证明)

    (3)

    若f(x)在x∈(－∞，x1)．(x2，＋∞)上单调递增且在x∈(x1，x2)上单调递减，又满足x2－x1＞1，求证：b2＞2(b＋2c)

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    (本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),

    函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条直线l1和l2，l1和l2与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。

    （1）求函数y=f(x)的对称中心的坐标；

    （2）若线段AB和CD的中点分别为M，N，求三角OMN面积的取值范围。

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