已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？

已知双曲线（a>0,b>0）的右准线一条渐近线交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。

（I）求证：PF⊥；

（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且，求双曲线的方程；

（III）延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。