已知数列的前项和为，；

   ⑴求，的值；   

⑵证明数列是等比数列，并求．

（12分）已知数列的前项和为，且满足。
（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求；
（3）求证：。

已知数列的前项和为记

（1）若数列是首项与公差均为的等差数列，求；

（2）若且数列均是公比为的等比数列，

求证：对任意正整数，

已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.

（Ⅰ）证明数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.

已知数列 的前项和为，设，且.

(1)证明{}是等比数列；

(2)求与.