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    15．在平面直角坐标系xOy中.设椭圆的焦距为2c.以点O为圆心.a为半 径作圆M.若过点P作圆M的两条切线互相垂直.且切点为A, B, 则|AB|= . 该椭圆的离心率为 ． --------○--------密---------封----------线--------- 长沙市第一中学2009-2010学年度第二学期 考室号 座位号 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，设椭圆的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆M，若过点P作圆M的两条切线互相垂直，且切点为A, B, 则|AB|=        ，该椭圆的离心率为             ．

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    在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
    x2
    a2
     +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2c．以点O为圆心，a为半径作圆M．若过点P（
    a2
    c
    ，0）所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x2+y2=1在矩阵
    .
    20
    01
    .
    对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

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    在平面直角坐标系xOy中，设椭圆T的中心在坐标原点，一条准线方程为y=2，且经过点（1，0）．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）设四边形ABCD是矩形，且四条边都与椭圆T相切．
    ①求证：满足条件的所有矩形的顶点在一个定圆上；
    ②求矩形ABCD面积S的取值范围．

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    在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上、下顶点为S，T点E在椭圆上且异于S，T两点，直线SE与TE的斜率之积为-4O为坐标原点
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆以F1（0，-
    		3
    ）和F2（0，
    		3
    ）为焦点，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x轴，y轴的交点分别为A，B，且向量
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    求：点M的轨迹方程及|OM|的最小值．

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