(本小题满分12分)

有一幅椭圆型彗星轨道图，长4cm，高，如下图，

已知O为椭圆中心，A₁，A₂是长轴两端点，

   （Ⅰ）建立适当的坐标系，写出椭圆方程，

并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；

   （Ⅱ）直线l垂直于A₁A₂的延长线于D点，|OD|=4，

设P是l上异于D点的任意一点，直线A₁P，A₂P分别

交椭圆于M、N（不同于A₁，A₂）两点，问点A₂能否

在以MN为直径的圆上？试说明理由.

(本小题满分12分)  已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为.

   （I）求椭圆的标准方程.

   （Ⅱ）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程.

.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．

(本小题满分12分)

设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

(1)求椭圆的方程；

(2)椭圆上一动点，关于直线的对称点为,求的取值范围.

( (本小题满分12分)

设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

(1)求椭圆的方程；

(2)椭圆上一动点，关于直线的对称点为,求的取值范围.