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    3．已知定点.为坐标原点.以为直径的圆C的方程是( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定点，为坐标原点，以为直径的圆C的方程是（    ）

    A．          B．      

    C．           D．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，其左、右焦点分别为F1，F2，点P（x0，y0）是坐标平面内一点，且|OP|=
    		7
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    （O为坐标原点）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S(0，-
    1
    3
    )    且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

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    已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=
    a2c
    （a为长半轴，c为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．
    （Ⅰ）若过定点（-2，0）的直线l与圆C相切，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若过定点（-1，0）且倾斜角为
    π6
    的直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的中点P的坐标；
    （Ⅲ）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦为EF，且以EF为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的图过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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