平面直角坐标系中有两个动点A、B，他们的起始坐标分别是（0，0），（2，2），动点A，B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位．已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是

1

4

，向上移动一个单位的概率是

1

3

，向下移动一个单位的概率是p； 动点B向上、下、左、右移动一个单位的概率都是q．
（1）求p和q的值．
（2）试判断最少需要几秒钟，动点A、B能同时到达点D（1，2），并求在最短时间内它们同时到达点D的概率．

已知直角坐标平面中有两个定点M（-1，0）、N（1，0），问在此平面内是否存在一点P，使得下面两个条件：
（1）P到M的距离与P到点N距离的比为

2

（2）点N到直线PM的距离为

2

同时成立？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=

x2-2x

ex

，下列说法中正确的有．
（1）f（x）在R上有两个极值点；       
（2）f（x）在x=2+

2

处取得最大值；
（3）f（x）在x=2-

2

处取得最小值； 
（4）f（x）在x=2+

2

处取得极小值
（5）函数f（x）在R上有三个不同的零点．