题目列表(包括答案和解析)
对于数列
,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
;对
,定义
为
的
阶差分数列,其中
.
(1)若数列
的通项公式为
,分别求出其一阶差分数列
、二阶差分数列
的通项公式;
(2)若数列
首项
,且满足
,求出数列
的通项公式
及前
项和
.
已知:对于数列
,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
,
(1)若数列
的通项公式
(
),求:数列
的通项公式;
(2)若数列
的首项是1,且满足
,
①设
,求证:数列
是等差数列,并求数列![]()
的通项公式;
②求:数列
的通项公式及前
项和
。
已知:对于数列
,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
(
),
(1)若数列
的通项公式
(
),求:
的通项公式;
(2)若数列
的首项是1,且满足
, ①设
,求:数列
的通项公式;
②求:
的前n项和
。
(本题满分12分)
对于数列
,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
.
(Ⅰ)若数列
的通项公式
,求
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的首项是1,且
.
①设![]()
,求数列
的通项公式;
②求
的前
项和
.
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