(本题满分10分)

已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为．

（I）求抛物线的方程；

（II）若斜率为的直线与抛物线交于两点，且点在直线的右上方，求证：△的内心在直线上；

（III）在（II）中，若，求的内切圆半径长．

(本题满分10分)

已知三角形的三个顶点是.

(1)求边上的高所在直线的方程.

(2)设三角形两边的中点分别为，试用坐标法证明：∥且.

(本题满分10分)已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．

（1）求证：不论点在上的任何位置，平面都垂直于平面

（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；