已知数列中，在直线上，其中

   （I）令求证数列是等比数列；

   （Ⅱ）求数列的通项；

   （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

 

    已知数列中，在直线上，其中

   （I）令求证数列是等比数列；

   （Ⅱ）求数列的通项；

   （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

已知数列中，，点在直线上，其中…。

（1）令，证明数列是等比数列；

（2）设分别为数列、的前项和，证明数列是等差数列。

【解析】本试题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式以及数列的求和的综合运用问题。既考查了概念，又考查了同学们的计算能力。

 

已知数列{a_n}中，a₁=

1

2

，点（n，2a_n+1-a_n）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…．
（1）令b_n=a_n+1-a_n-1，求证数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项．

已知数列a_n中，a₁=

1

2

，点（n，2a_n+1，-a_n）在直线y=x上，其中n=l，2，3，…．（1）令b_n=a_n+1-a_n-1，证明数列b_n是等比数列；（2）求数列a_n的前n项和S_n．