已知一动圆P与定圆（x-1）²+y²=1和y轴都相切，
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；
（2）过定点A（1，2），作△ABC，使∠BAC=90°，且动点B，C在P的轨迹M上移动（B，C不在坐标轴上），问直线BC是否过某定点？证明你的结论．

已知动圆P与定圆B：x²+y²+2x-35=0内切，且动圆经过一定点A（1，0）．
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）过点B（圆心）的直线与点P的轨迹交与M，N两点，求△AMN面积的最大值．

已知动点P到定直线l：x=2

2

的距离与点P到定点F(

2

，0)之比为

2

．
（1）求动点P的轨迹c的方程；
（2）若点N为轨迹C上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k₁、k₂，问k₁•k₂是否为定值？
（3）若点M为圆O：x²+y²=4上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线l于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？

已知动圆P与定圆C：（x+2）²+y²=1相外切，又与定直线L：x=1相切，求动圆的圆心P的轨迹方程．

已知动圆P与定圆C：（x+2）²+y²=1相外切，又与直线x=1相切，那么动圆圆心P 的轨迹方程是．