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    已知＝x3-3ax.. (1)若当x=1时.取得极值.求证:对任意x1.x2都有, (2)若是上的单调函数.求实数a的取值范围, 的条件下.若x0.有.求证: 解:(1)∵＝3x2-3a.x=1是y=的一个极值点 ∴＝3-3a=0 ∴＝3x2-3 ＝x3-3x ∵当-1x1时, 0 ∴在上是减函数 ∴当x时.的最大值为＝1.最小值为＝-2 ∴对任意x1.x2时都有. (2)＝3x2-3a 若在上是减函数.则3x2-3a0在上恒成立. 即ax2在上恒成立.此时a不存在 若在上是增函数.则3x2-3a0在上恒成立. 即ax2在上恒成立.∴a1. (3)若.由(2)知 ∵ ∴这与假设矛盾. 若.由(2)知 ∵ ∴这与假设矛盾.因此 每日一练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝x3-3ax-1，a≠0.若f(x)在x＝-1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是________．

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    已知||＝2||≠0，且关于x的函数f(x)＝x3＋||x2＋·x在R上有极值，则与的夹角范围为________．

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    已知||＝2||≠0，且关于x的函数f(x)＝x3＋||x2＋·x在R上有极值，则与的夹角范围为________．

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    已知||＝2|b|≠0且关于x的函数f(x)＝x3＋||·x2＋·x在R上有极值，则与的夹角范围是

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    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知Ω＝{(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x＝1，y＝0和曲线y＝x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则P落在区域A内的概率为

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    A．

    B．

    C．

    D．

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