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    已知是偶函数． (1) 求k的值, (2) 证明:对任意实数b.函数的图象与直线最多只有一个交点, (3)设.若函数与的图象有且只有一个公共点.求实数a的取值范围． .解:(1) 由题设.即 整理得 , .解得. 得. 令.得． 假设方程有两个不相同的实根x1.x2.则 . ① .② ②-①得 ． 因为.所以4b=1.即b=0. 代入①或②不成立.假设错误.命题成立． (注:本小题也可利用函数单调性质求解如下: 对于.若.则.矛盾,若.则. 当时..方程无解, 当时..由指数函数的性质可知.的值存在且唯一. 所以有唯一解.命题成立． (3) 由得 . 即..整理得令.则 由题设.方程只有一个正实根. ① 当a=1时.方程无正实根, ② 当a¹1时.若.解得或a=-3. 而 时.t=-2,a=-3时.t=>0 ． 若.即a<-3或.则应有t1t2=<0.所以a>1． 综上所述.当aÎ{-3}∪时.函数与的图象有且只有一个公共点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=log2
    1-x
    1+x
    ．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
    （3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为
    1
    8
    的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由．

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    已知函数f（x）=log2数学公式．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
    （3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为数学公式的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由．

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    已知函数f（x）=log2
    1-x
    1+x
    ．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
    （3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为
    1
    8
    的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由．

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    已知函数f（x）=log2．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
    （3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x，请求出一个长度为的区间（a，b），使x∈（a，b）；如果没有，请说明理由．

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    已知函数f（x）=log2．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
    （3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x，请求出一个长度为的区间（a，b），使x∈（a，b）；如果没有，请说明理由．

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