给出下列命题：
①已知函数f(x)=(

1

2x-1

)•x2-sinx+a(a为常数)，且f（log_a1000）=3，则f（lglg2）=3；
②若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
③关于x的方程(

1

2

)x=lga有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
④如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB₁C₁F将三棱柱分成几何体AEF-AB₁C₁和B₁C₁-EFCB两部分，其体积分别为V₁，V₂，则V₁：V₂=7：5．
其中正确命题的序号是．

设f（x）是定义在（0，+∞）的可导函数，且不恒为0，记g_n（x）=

f(x)

n

(n∈N*)．若对定义域内的每一个x，总有g_n（x）＜0，则称f（x）为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有[gn(x)]′≥0，则称f（x）为“n阶不减函数”（[gn(x)]′为函数g_n（x）的导函数）．
（1）若f（x）=

a

x3

-

1

x

-x（x＞0）既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a的取值范围；
（2）对任给的“n阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“n阶负函数”？并说明理由．