题目列表(包括答案和解析)
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知抛物线
上一动点P,抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且
的最小值为
.
(1)求抛物线的方程以及使得
取最小值时的P点坐标;
(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知抛物线
的焦点为F,过点
的直线
与
相交于
、
两点,点A关于
轴的对称点为D .
(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;
(Ⅱ)设
,求
的内切圆M的方程 .
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知抛物线
的焦点为F,过点
的直线
与
相交于
、
两点,点A关于
轴的对称点为D .
(Ⅰ)证明:点
在直线
上;
(Ⅱ)设
,求
的内切圆
的方程 .
(本小题满分12分)
如图,已知直线l与抛物线
相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0).
(I) 若动点M满足
,求点M的轨迹C;
(II)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
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