解: 从5个球中任意摸出2个共有10种不同的结果. 分 记从5个球中任取2个.其中恰有1个红球为事件.恰有2个红球为事件.恰有1个红球或恰有2个红球为事件. 分 则事件发生的概率.即为“所得分数不小于8分 的概率 而. 分 (或者.设所求事件的对立事件为.则.) 故“所得分数不小于8分 的概率为 分 解:由题意..直线的方程为 分 由得.. 分 设.圆心.半径为R 则.. 分 所以.所求圆的标准方程为. 分 解:(Ⅰ)设双曲线方程为().半焦距为 依题意得 解得 分 所求双曲线C的方程为 分 (Ⅱ)依题意有:. .又 . 分 由可得. 故的取值范围是 分 解:法一:(Ⅰ)证明:,. 又, 又.∴ 分 又,点是的中点, ,. . 分 (Ⅱ)过作于.连.又∵. 则平面, 则是二面角的平面角. ∴ ∵与平面所成角是.∴. ∴.. 分 ∴..设.则.. 在中.. 得.故. 分 法二:(Ⅰ)建立图示空间直角坐标系.则. ∵与平面所成角是.∴. ∴. ... 分 设.则 . 分 (Ⅱ)设平面的法向量为.由.得:. 分 而平面的法向量为,∵二面角的大小是,所以=.∴. 分 得 或 (舍). ∴ . 故. 分 解:(Ⅰ)依题意得.解得. ∴椭圆的方程是 分 (Ⅱ)法一:若直线轴.则直线的方程为.易知 的面积.所以直线的率存在且不为0.可设. 由得..设 . 分 的面积为... 解得.所以直线的方程为: 分 法二:若直线轴.则直线的方程为.易知 的面积.所以直线的率存在且不为0.可设. 由得..设 . 的面积为... 解得.所以直线的方程为: 解:(Ⅰ)函数定义域为 分 依题意得..解得. 故所求的值为 分 (Ⅱ)在上存在.使不等式成立.只需 由(Ⅰ)知 当时..故函数在上单调递减. 当时..故函数在上单调递增. 当时..故函数在上单调递减 分 是在上的极小值.且函数的最小值必是两者中较小的 分 而. . 分 所以.实数的最小值为. 分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一袋中有2个白球和2个黑球,把“从中任意摸出1个球,得到白球”记作事件A,把“从剩下的3个球中任意摸出1个球,得到白球”记作事件B,那么当事件A发生时,事件B的概率是___________________,当事件A不发生时,事件B的概率又是____________________,这里事件A与B能否相互独立?

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“从5个不同颜色的球中,任意摸出3个球”的事件包含的基本事件的个数是(    )

A.10                 B.20                 C.30                 D.60

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已知下列各对事件:

(1)甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生.今从甲、乙两组中各选一名同学参加游园活动.“从甲组中选出一名男生”与“从乙组中选出一名女生”;

(2)一盒内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球.“从8个球中任取1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取1个,取出的仍是白球”;

(3)一筐内有6个苹果和3个梨,“从中任取1个,取出的是苹果”与“取出第一个后放回筐内,再取1个是梨”;其中为相互独立事件的有(     )

A.(1)(2)           B.(1)(3)          C.(2)             D.(2)(3)

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有10个不同的小球,其中4红球,6个白球.若取到1个红球记2分,取到1个白球记1分,现从10个球中任取4个,使总分不低于5分的取法有
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种.

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甲口袋中有大小相同的白球3个,红球5个,乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8个,从两个口袋中各摸出2个球,求:
(1).甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率,
(2).两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.

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同步练习册答案