在平面直角坐标系中，点P到两点（-

3

，0），（

3

，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

在平面直角坐标系中，点P到两点（0，-

3

），（0，

3

）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（I）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点（0，

3

）作两条互相垂直的直线l₁，l₂分别与曲线C交于A，B和C，D．求四边形ACBD面积的取值范围．

在平面直角坐标系中，点P到两点（-

3

，0），（

3

，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+

3

y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于A，B点．
（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
（2）在（1）的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值．