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    个点Ai组成的集合.S中任三点不共线．证明:平面上存在一个含有2n-5个点的集合P.使S中任意三点所组成的三角形内部至少有一个P集中的点. 试问:对于怎样的n点.这样的P集的点数尚可减少? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面上三点A(-1,0)、B(2,4)、C(4,5)处分别放置质量为3 g、4 g、5 g的质点,求它们的质量中心,并推广一般结论:在平面上n个点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)处,分别放置m1,m2,m3,…,mn克的质点,它们的质量中心是什么?

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    16、给出下列四个命题：
    ①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
    ②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
    ③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
    ④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
    其中真命题的序号是
    ①②
    （要求写出所有真命题的序号）．

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    对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图（阴影区域及其边界），其中为凸集的是（　　）

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    给出下列四个命题：
    ①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
    ②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
    ③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
    ④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
    其中真命题的序号是
     
    （要求写出所有真命题的序号）．

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    80、对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是
    ②③
    （写出所有凸集相应图形的序号）．

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