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如图所示是一种浮桥,由铁链连接许多木板条组成,是一种浮在水面的软桥,若车辆停在桥上,则桥将沉入水中,但可以让一定速度的车辆、拖拉机或坦克通过.这是由于车以一定速度前进时,桥面发生弯曲,车下方形成一个斜面,斜面也以同样的速度推进,这时木板打击水面,产生反作用力将车托了起来,这个反作用力方向与斜面垂直,大小为F=
πkρv2ab,式中ρ为水的密度,v为车速,a为斜面部分长度,b为木板宽度,k为比例常数.可以看出,车速越大,反作用力F越大.
图中斜面与水平面夹角为θ,设某拖拉机以1.0m/s速度前进时,θ=
,当它以1.1m/s速度前进时θ'为多大?
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