如图所示，宽L=1m、倾角θ=30°的光滑平行导轨与电动势E=3.0V、内阻r=0.5Ω的电池相连接，处在磁感应强度B=

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T、方向竖直向上的匀强磁场中．质量m=200g、电阻R=1Ω的导体ab从静止开始运动．不计期于电阻，且导轨足够长．试计算：
（1）若在导体ab运动t=3s后将开关S合上，这时导体受到的安培力是多大？加速度是多少？
（2）导体ab的收尾速度是多大？
（3）当达到收尾速度时，导体ab的重力功率、安培力功率、电功率以及回路中焦耳热功率和化学功率各是多少？

如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g=10m/s²，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力；
（2）通过金属棒的电流；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．

如图所示，一个长L₁=0.9m、宽L₂=0.6m的光滑斜面体，其倾角θ=30°．有一长度L=0.4m的轻质绳一端固定在距斜面顶点A为L=0.4m斜面边缘的O点上，另一端系一质量m=1kg的小球．现把小球拉至顶点A处，以v₀=1m/s的初速度沿斜面顶边缘水平抛出．（g取10m/s²）
（1）刚开始小球做什么运动？并说明理由．
（2）求小球运动至斜面边缘B点时受到绳子的拉力F_T．
（3）若小球运动至B点时绳子刚好断了，求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L₃．